加速度

Experiments in Kinematics

人数

3人

目安時間

50分

場所

室内

・物体が落下する時間は重さによって変化しないことを確認する。

・物体の変位 $y$ と時間 $t$ の間に $y = \dfrac{1}{2}gt^2$ が成立することを確認する。

・グラフから重力加速度 $g$ の実験値を求める。

・理論値 $9.80665 \mathrm{m/s^2}$ と比較し、そのズレを考察する。

記録タイマー（50Hzまたは60Hz）、紙テープ、おもり（50g, 100g）、スタンド、セロハンテープ、ものさし（1m）、クッション材

机の下にクッションを用意する。

机の端に記録タイマーを設置する。紙テープの一端におもりを取り付け、タイマーに通す。クッションをおもりの下に設置する。

タイマーのスイッチを入れ、おもりを静かに放す。打点されたテープを回収し、最初の明確な打点を $t=0$ とする。 $50\text{Hz}$ の場合、 $6$ 打点ごとに線を引く（ $0.1$ 秒間隔）。

$t=0$ の時の点を基準として各点の位置を定規で測定し、表に記録する。

最小二乗法などによって近似する・

速度 $v$ と時間 $t$ の関係をグラフにプロットする。理論上は原点を通る傾き $g$ の直線となるはずである。

v = gt

得られたグラフに最適な直線を当てはめ（最小二乗法など）、その傾きから重力加速度 $g'$ を算出する。

二次元理科グラフ＆最小二乗近似ツール

測定データをテーブルに入力すると、指定したモデル式でフィッティングを自動計算してグラフ化します。

近似モデル式の選択

横軸 (X軸)

縦軸 (Y軸)

テスト用プリセットデータ:

近似式 (式中の値は小数点第4位を四捨五入)

y = 0.9529x² + 0.1486x + 0.0297

決定係数 R²1に近いほどデータによくフィットしています

0.99991

求めた実験値 $g'$ と理論値 $g \approx 9.8 \mathrm{m/s^2}$ との誤差率を計算する。誤差が生じる主要な原因としては以下の2点が考えられる。