MECHANICS

力学

md2rdt2=Fm \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = \vec{F}

運動の表し方

KINEMATICS

落体の運動

Free-Fall Motion
自由落下 / 鉛直投げ上げ / 鉛直投げ下げ
水平投射 / 斜方投射
2落体の衝突条件 / 質点の到達可能範囲

運動の法則

LAWS OF MOTION

Force
重力 / 垂直抗力
摩擦力(最大静止摩擦力・動摩擦力)
弾性力(フックの法則・並列/直列の合成)

力のつり合い

Equilibrium of Forces
力の合成と分解 / つり合いの条件

運動の法則

The Laws of Motion
運動の三法則(慣性・運動・作用反作用)
ひもでつながれた2物体の運動 / 滑車
斜面上の物体の運動(固定斜面・動く斜面)

圧力・浮力・抵抗力

Pressure / Buoyancy / Resistance
水圧と浮力 / アルキメデスの原理
空気抵抗(速度比例 v・速度2乗比例 v²)
終端速度の導出

剛体

Rigid Body
力のモーメントと作用線
角運動量 / 慣性モーメント
剛体のつり合い条件
重心(棒・円・半円・扇形・球・円錐)
剛体の転倒条件(滑らない条件)

仕事とエネルギー

WORK AND ENERGY

仕事

Work
仕事の定義(積分形・内積)
仕事率

運動エネルギー

Kinetic Energy
仕事と運動エネルギーの関係(導出)

位置エネルギー

Potential Energy
重力による位置エネルギー / 弾性エネルギー

力学的エネルギーの保存

Conservation of Mechanical Energy
重力・弾性力・摩擦力がある場合の保存則

運動量

MOMENTUM

運動量・力積

Momentum / Impulse
運動量変化と力積の関係

運動量保存則

Law of Conservation of Momentum
2物体の衝突 / 物体の分裂と合体
重心系での速度

はねかえり係数〔反発係数〕

Coefficient of Restitution
反発係数の定義
斜め衝突 / 床との繰り返し衝突
弾性衝突とエネルギー損失(換算質量の利用)

等速円運動

UNIFORM CIRCULAR MOTION

等速円運動

Uniform Circular Motion
角速度・周期・回転数
円運動の加速度と向心力

単振動

Simple Harmonic Motion
角振動数・振幅・周期
単振動のエネルギー
単振り子 / 剛体振り子 / 摩擦のある単振動(減衰振動)

万有引力

Universal Gravitation
ケプラーの三法則
万有引力による位置エネルギー
宇宙速度(第1〜第3宇宙速度)
地球内部の単振動(地球貫通列車)